Dans cette leçon nous allons simplifier une fraction algébrique complexe.

D'abord, voici la syntaxe que nous emploierons pour des expressions algébriques - prétendue « un-ligne » notation, ce emploie des opérations communes de clavier comme, -, *,/et ^. Si vous trouvez cette syntaxe encombrante, découpage et déplacement que quelconque d'entre ces expressions à un « convertisseur de syntaxe » a localisé à cette page de ressources d'algèbre : http://www.algebra1help.com/links. Elle créera une notation regardante gentille de manuel.

Quand nous nous référons fraction complexe de `à une' dans l'algèbre, nous ne voulons pas dire vraiment le `compliqué', plutôt c'est une fraction qui a une autre fraction dans son numérateur ou dénominateur (ou tous les deux). Ainsi, voici notre problème :

(de x/y) ^2/((de x/y)/(x^2-y^2))

Noter que le dénominateur est une autre fraction. La première chose que nous devons faire est de simplifier la fraction dans le dénominateur (il n'y a rien à simplifier dans le numérateur). Nous commençons par factoriser le dénominateur (du dénominateur) :

(de x/y) ^2/((de x/y)/((de x/y) * (de x/y)))

Nous avons utilisé une différence simple de `identité de deux places ». Noter maintenant celui-là des facteurs dans le numérateur, (de x/y) est également trouvé dans le dénominateur. Cela signifie que nous pouvons les réduire. Depuis c'était le seul facteur dans le numérateur, nous le remplacent par « 1 » :

^2/(de x/y) (1 (de x/y))

Maintenant nous allons remplacer la ligne de fraction principale avec le symbole de division : (imaginer qu'il y a une ligne entre les points !)

^2 (de x/y) : (1 (de x/y))

Une fois que nous nous débarassions de la fraction complexe, nous pouvons convertir la division en multiplication. Ceci est fait par le `renversant' le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction selon la règle suivante a/b : c/d=a/b*d/c. Puisque dans notre cas « c » est égal à 1, nous pouvons simplement l'omettre, une fois que ce devient dénominateur :

^2* (de x/y) (de x/y)

Le repos est un problème simple de multiplication - nous devons juste ajouter les exposants numériques (« 1 » est impliqué) :

^ (de x/y) (2 1)

Ce qui nous donne le résultat final :

^3 (de x/y)

Ce n'était pas ce complexe de `', n'est-ce pas ?

Le séjour a accordé pour des leçons plus simples d'algèbre !

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