En esta lección vamos a simplificar una fracción algebraica compleja.

Primero, aquí está el sintaxis que utilizaremos para las expresiones algebraicas - “uno-línea supuesta” notación, ese utiliza operaciones comunes del teclado por ejemplo, -, *,/y ^. Si encuentras este sintaxis un poco incómodo, corte y goma que ninguno de estos expresiones a un “convertidor del sintaxis” localizó en esta página de los recursos de la álgebra: http://www.algebra1help.com/links. Creará una notación agradable del libro de textos que mira.

Cuando referimos fracción compleja del `a una' en álgebra, realmente no significamos el `complicado', es algo una fracción que tiene otra fracción en su numerador o denominador (o ambos). Así pues, aquí está nuestro problema:

(x-y) ^2/(()/(de x y x^2-y^2))

Notar que el denominador es otra fracción. La primera cosa que necesitamos hacer es simplificar la fracción en el denominador (no hay nada simplificar en el numerador). Comenzamos descomponiendo en factores el denominador (del denominador):

(x-y) ^2/(()/(de x y (x-y) * (x y)))

Hemos empleado una diferencia simple del `identidad de dos cuadrados”. Notar aquél ahora de los factores en el numerador, (x y) también se encuentra en el denominador. Eso significa que podemos reducirlos. Ése era desde entonces el único factor en el numerador, nosotros lo substituye por “1”:

^2/(x-y) (1 (x-y))

Ahora vamos a substituir la línea de fracción principal por el símbolo de la división: (imaginarte que hay una línea entre los puntos!)

^2 (x-y): (1 (x-y))

Una vez que consiguiéramos librados de la fracción compleja, podemos convertir la división en la multiplicación. Esto es hecha por el `que mueve de un tirón' el numerador y el denominador de la segunda fracción según la regla siguiente a/b: c/d=a/b*d/c. Puesto que en nuestro caso “c” es igual a 1, podemos dejarlo simplemente hacia fuera, una vez que se convierta en denominador:

^2* (x-y) (x-y)

El resto es un problema simple de la multiplicación - apenas necesitamos agregar los exponentes numéricos (se implica “1”):

^ (x-y) (2 1)

Cuál nos da el resultado final:

^3 (x-y)

¿Éste no era ese complejo del `', era?

¡La estancia templó para lecciones más simples de la álgebra!

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